2

Азиатам хорошо дается математика. Студенты из Китая, Южной Кореи и Японии, а также дети недавних иммигрантов из этих стран успевают по математике намного лучше своих западных сверстни-ков1 . [Вдоказательство можно привести множество примеров. Исследователь Эрлинг Боу подсчитал, что Япония, Южная Корея, Сингапур, Гонконг и Тайвань показы­вают по математике примерно одинаковые результаты, около 98-го процентиля. США, Англия, Франция, Германия и прочие западные промышленные страны располагаются где-то между 28-м и 36-м процентилями. Это большой разрыв. Одним из первых идею о том, что азиаты обладают более высокимIQ, чем остальные жители Земли, выдвинул британский психолог Ричард Линн. Он раз­работал замысловатую теорию, построенную на эволюционном объяснении, в котором фигурируют Гималаи, очень холодный климат, древние методы охоты, размер мозга и особые гласные звуки. ] В математике азиаты — несомненно первые, и их успех не­минуемо влечет за собой вопрос, ответить на который пытались многие исследователи: почему?

Пытаясь вскрыть истоки таланта к математике, обычно об­ращаются к интеллекту. Мы подсознательно убеждены: сложные подсчеты и высшая математика требуют выдающегося ума. Вот по­чему способности азиатов к математике вызывают у нас соблазн предположить наличие у них некоего врожденного когнитивного преимущества. Однако это не так2 . [Теория Линна, правда, была разгромлена другими специалистами, которые продемонстрировали, что его доводы непоказательны, поскольку в качестве примеров были взяты городские жители с высоким уровнем доходов. Джеймс Флинн, вероятно, ведущий в мире специалист поIQ, выдвинул весьма зани­мательную встречную теорию. Согласно его утверждению, по историческим причинамIQазиатов был ниже, чемIQевропейцев. Другими словами, они де­монстрируют превосходство в математике не благодаряIQ, а вопреки ему. Свои рассуждения на эту тему Флинн изложил в книге «Американские азиаты: Успех вопрекиIQ» (AsiansAmericans:AchievementBeyondIQ), 1991 ] И, что не менее важно, изначаль­ное предположение также неверно. Талант к математике не связан с одними только когнитивными способностями. Он по большей части обусловлен культурой.

Взгляните, к примеру, на ряд чисел: 4, 8, 5, 3,9, 7,6. Назовите их. Отведите глаза и в течение 20 секунд запоминайте эту последова­тельность, а потом повторите вслух. Если вы говорите по-английски, ваши шансы на правильное запоминание цифр составляют при­мерно 50%. Если вы китаец, то, скорее всего, воспроизведете по­следовательность безошибочно. Почему? Потому что люди хранят

цифры в отрезке памяти, не превышающем двух секунд. За эти две секунды мы наиболее легко запоминаем все, что читаем или произ­носим (вот почему память лучше у тех, кто умеет быстро говорить или читать). Те, для кого китайский является родным, правильно запоминают последовательность цифр 4, 8, 5, 3, 9, 7, 6, потому что этот язык, в отличие от английского, позволяет уложить все семь цифр в две секунды.

Этот пример взят из книги Станисласа Дехэйна «Чувство числа» (Number Sense). Вот что пишет сам автор:

«Китайские слова, обозначающие цифры, очень короткие. Большинство из них можно произнести менее чем за чет­верть секунды (к примеру, 4 — это «си», 7 — «ки»). Англий­ские эквиваленты длиннее: «four» и «seven» соответственно. На их произнесение требуется около трети секунды. Отме­ченная разница в длине слов, очевидно, объясняет разли­чие в свойствах памяти тех, кто говорит по-английски, и тех, кто говорит по-китайски. В таких разнотипных языках, как валлийский, английский, арабский, китайский и иврит, наблюдается повторяемое соотношение между временем, затрачиваемым на произнесение чисел, и объемом памяти носителей данного языка. По данному критерию на пер­вое место выходит кантонский диалект китайского языка, благодаря краткости которого жители Гонконга могут по­хвастаться уникальной памятью на числа».

Западные и азиатские языки отличаются друг от друга и фор­мами образования слов, обозначающих числа. В английском языке, к примеру, названия чисел довольно беспорядочны. Четырнадцать звучит как «fourteen», 16 — как «sixteen», 17 — как «seventeen», 18 — как «eighteen», 19 — как «nineteen», поэтому можно пред­положить, что 11 будет звучать как «oneteen», 12 — как «twoteen», а 13 — как «threeteen». Но нет. Для этих чисел существуют иные формы: «eleven» (одиннадцать), «twelve» (двенадцать), <<thirteen>> (тринадцать) и «fifteen» (пятнадцать). Или сравним «forty» (со­рок) и «sixty» (шестьдесят) с «fifty» (пятьдесят), «thirty» (тридцать) и «twenty» (двадцать). На слух они воспринимаются как образован­ные по одному и тому же принципу, но на самом деле это не так. И подумайте еще вот над чем. При формировании чисел больше двадцати мы на первое место ставим десятки, а на второе единицы: «twenty опе» (двадцать один), «twenty two» (двадцать два). Но числа от одиннадцати до девятнадцати образуются иначе. Сначала идут «единицы», а уж потом «десятки»: «fourteen», «seventeen», «eighteen». Разве это не странно? В китайском, японском и корейском языках все совсем не так. Их система счета отличается логичностью. Один­надцать — это десять-один, двенадцать — десять-два, двадцать че­тыре — два десятка четыре и т. д.

Это различие дает азиатским детям два преимущества. Во-первых, они гораздо быстрее обучаются считать. Четырехлетний китайский ребенок в состоянии считать до 40. Американские дети в этом возрасте умеют считать до 15, а счетом до 40 овладевают только годам к пяти. Другими словами, в этом базовом математическом навыке американские дети уже на год отстают от своих азиатских сверстников.

Во-вторых, азиатским детям гораздо легче выполнять основ­ные арифметические действия, например складывать. Попросите английского семилетнего ребенка сложить в уме тридцать семь и двадцать два. Сперва ему придется перевести слова в числа (37 + 22) и только потом произвести сложение: 2 плюс 7 равняется девять, 30 плюс 20 равняется 50, в сумме выходит 59. Попросите азиатского ребенка сложить три десятка семь и два десятка два, и в голове у него сразу возникнет готовое решение, заключенное в самих словах: пять десятков девять.

«Азиатская система счета прозрачна, — говорит Карен Фьюзон, психолог Северо-Западного университета, занимающаяся изучением различий между Азией и Западом. — Думаю, это обусловливает совершенно иной подход к изучению математики. Бездумная зу­брежка заменяется системой, логика которой поддается постижению. Я понимаю, что могу справиться. Я понимаю, что эта система разу­мна. Оперируя дробями, мы говорим три пятых. Китайцы говорят буквально: "из пяти частей отнимите три". На понятийном уровне эта языковая форма сразу разъясняет вам, что такое дробь и каковы взаимоотношения между числителем и знаменателем».

По мысли Фьюзон, эти различия, хоть и кажутся нам, взрос­лым, незначительными, очень существенны для шести-, семи- и восьмилетних детей, постигающих азы математики. У западных школьников нарастающая неприязнь к математике впервые про­является в третьем или четвертом классе, и можно предположить, что, по крайней мере отчасти, она объясняется отсутствием в ма­тематике логики, смысла. Ее лингвистическая структура слишком громоздка, а основные правила отличаются произвольностью и за­путанностью.