Братья Витте оказались вообще без родительского присмотра. Именно в ту пору, как вспоминал много лет спустя Сергей Юльевич, он отчетливо понял, что без учебы и серьезных знаний они с братом пропадут, тем более что Борис, любимчик родителей, был ими избалован и отличался слабохарактерностью. К тому же статус вольнослушателя осложнял получение полноценного высшего образования с последующими правами на занятие государственных должностей. «Тогда у меня явилось в первый раз сознание и соответственно с этим проявился и собственный характер, который руководил мною всю мою жизнь, так что вплоть до настоящего времени я уже никогда не руководился чьими-либо советами или указаниями, а всегда полагался на собственное суждение и в особенности на собственный характер» 24.

По настоянию Сергея из переполненной всяческими соблазнами шумноватой Одессы братья перебрались в тихий Кишинев, чтобы там получить полноценные гимназические аттестаты, необходимые для зачисления в студенты. В Кишиневе они поступили пансионерами к учителю математики Д. О. Белоусову, и это определило выбор Сергеем факультета.

В ходе занятий с учителем, который был «прекраснейший человек, но имел один порок — он пил», у С. Ю. Витте объявились математические способности. Он и тогда, и в зрелые годы отличался хорошей памятью, быстрым умом, живым воображением («фантазией») — другими словами, теми качествами, которые необходимы для успешных занятий математическими науками. С возрастом пришла и усидчивость. В течение полугода братья занимались день и ночь, один — преимущественно гуманитарными науками, другой — математическими. На строгом выпускном экзамене в Кишиневской гимназии С. Ю. Витте по всем предметам математического цикла получил высшие баллы. С новыми гимназическими аттестатами братья возвратились в Одессу и там 31 августа 1866 года были зачислены студентами в университет: Борис — на юридический факультет, Сергей — на физико-математический.

Новороссийский университет открылся 1 мая 1865 года в составе трех факультетов: историко-филологического, физико-математического и юридического. Уровень преподавания в нем обещал быть вполне приличным, поскольку создавался университет не на пустом месте, а на базе Ришельевского лицея. К услугам студентов были фундаментальная библиотека с несколькими десятками тысяч томов по разным отраслям знаний и богатым отделом периодики (на 1866 год было выписано 135 названий периодических изданий, в том числе 50 русских и 85 иностранных), 10 оборудованных учебных кабинетов и лабораторий, агрономическая ферма. С профессорско-преподавательским составом поначалу дело обстояло несколько хуже. Штатными преподавателями университет был укомплектован примерно наполовину. Пять кафедр физико-математического факультета оставались вакантными, в том числе кафедра чистой математики, базовая на факультете 25. Университетское начальство старалось переманить хороших специалистов из университетских центров: Петербурга, Москвы, Харькова, Варшавы.

В начале 1866/67 учебного года дисциплины по профилю кафедры читал профессор К. И. Карастелев, специалист в области теоретической механики. Он отличался «ясностью преподавания» 26, хотя С. Ю. Витте почему-то запомнился как «бездарный профессор». В конце 1866/67 учебного года доцентом по кафедре чистой математики был избран Е. Ф. Сабинин. Он-то и стал главным наставником студента Сергея Витте в математических науках.

Егор Федорович Сабинин родился в 1833 году в Коломне, высшее образование получил в Главном педагогическом институте в Петербурге. Учился он у знаменитого русского математика, академика М. В. Остроградского. Большой оригинал не только в частной жизни, но и в преподавании, свои лекции академик писал мелом на столе, а не на доске, и в выставлении баллов был чрезвычайно строг. Своим лучшим студентам М. В. Остроградский имел обыкновение говорить: «Одному Богу поставил бы 12, себе 11, а вам более 10 никак не могу». В 1856 году его ученик Е. Ф. Сабинин окончил курс с серебряной медалью, после чего был направлен учителем математики в Третью московскую реальную гимназию. В 1866 году он выдержал экзамен на звание магистра математики и получил эту степень в Московском университете после защиты диссертации на тему «Об условиях, служащих к отысканию и различению maximum и minimum двойных интегралов». В конце того же года Е. Ф. Сабинин перешел в Новороссийский университет: 13 октября профессор К. И. Карастелев представил его на должность доцента по кафедре чистой математики, а 26 ноября он был избран на эту должность советом университета. Уже вскоре, в 1868 году, Е. Ф. Сабинин защитил и докторскую диссертацию на тему «Исследование наибольших и наименьших значений определенных многократных интегралов». За защитой докторской диссертации последовало избрание его сначала экстраординарным, а затем ординарным профессором кафедры чистой математики университета.

Е. Ф. Сабинин обладал выдающейся памятью и слыл крупнейшим в совете университета знатоком всех начальственных предписаний, относящихся к университетской жизни, благодаря чему пользовался влиянием на факультете и в совете 27. В его доме студент Сергей Витте был своим человеком.

Вообще в Новороссийском университете (да и в других тоже 28) отношения между профессорами и студентами были совершенно неформальными. Студенты запросто посещали профессоров на дому, столовались у них, брали для прочтения книги и вообще на время учения становились как бы членами семьи. Случалось, профессора даже давали студентам деньги на покупку необходимых изданий, отсутствовавших в их собственных библиотеках.

Самой крупной личностью в Новороссийском университете в ту пору был профессор славянской филологии, декан историко-филологического факультета Виктор Иванович Григорович, с которым студент Сергей Витте был хорошо знаком. Занятия у него проходили на квартире и продолжались за полночь, но студенты ими не тяготились: профессор угощал их прекрасным чаем, фруктами, вареньем, дорогими сигарами, по поводу которых рассказывал даже анекдоты. Он вообще очень любил молодежь, говорил с ней о новостях, даже политических, о вышедших книгах, охотно давал студентам (иногда даже дарил) книги из своей библиотеки, подчас довольно ценные 29.

Вполне естественно, что студенты помогали своим наставникам в ученых трудах. С. Ю. Витте выполнял обязанности ассистента при профессоре Е. Ф. Сабинине, которого уважал как чрезвычайно талантливого преподавателя. «К сожалению, он очень мало читал, так как имел большую склонность к спиртным напиткам. Большей частью он болел и, в сущности говоря, не болел, а просто сидел дома, находясь в ненормальном состоянии. Он издал лекции по интегральному исчислению, или, вернее, я их издал в литографированном виде… Однако большей частью лекции Сабинин совсем не читал, а дело обстояло следующим образом: так как единственно меня он ценил как лучшего студента-математика, проявлявшего большие математические способности, то поэтому, несмотря на ненормальное состояние, в котором он часто находился, он принимал меня. Я приходил к Сабинину в это время, и он еле-еле мог объяснить мне, о чем он думал бы читать лекцию, и давал мне некоторые источники, по которым я, изучив вопрос, писал лекцию. Затем, когда это ненормальное состояние его проходило, он исправлял эту написанную мною лекцию, я ее литографировал и выдавал за лекцию, написанную профессором Сабининым» 30. Литографированным изданием профессорских лекций тогда энергичные студенты зарабатывали деньги на жизнь и учебу.

Человеку вообще свойственно выдавать плоды своего воображения за действительные события, и С. Ю. Витте не составляет исключения из этого общего правила. Лучшим студентом-математиком университета в 60-х годах XIX века советом профессоров был признан не он, а другой ученик Е. Ф. Сабинина — С. П. Ярошенко. Он окончил курс в 1868 году с золотой медалью за выпускное сочинение и был оставлен при университете «для приготовления к профессорскому званию». 19 марта 1870 года С. П. Ярошенко защитил магистерскую, а в октябре 1871-го и докторскую диссертацию по чистой математике 31. Впоследствии С. П. Ярошенко много лет проработал в должности ректора Новороссийского университета. С. Ю. Витте его хорошо знал и даже защищал в годы первой русской революции, когда С. П. Ярошенко подвергался преследованиям за левые политические убеждения.